ジェンセン-シャノン（JS）ダイバージェンスは、分布が類似しているか異なるかを示すテストです。分布が異なる場合、ダイバージェンスは時間とともに増加します。

結果は非常に示唆に富んでいます。以下はJSダイバージェンスが伝えている内容です：
日次 (上段パネル) — 3つのタイムスケールの中で最も低いダイバージェンス。365ポイントのウィンドウ (青) は平均0.070付近を推移し、1年間の毎日の傾きが完全な基準分布からわずか7%の乖離であることを意味します。また、時間とともに傾向は見られず — 青い線は平坦で、4つの半減期すべてにわたって静止しています。日次分布は3つの中で最も安定しており、すべてのテストに合格した唯一のタイムスケールであることと一致します。
月次 (中段パネル) — 中間的。365ポイントのウィンドウは0.112付近に落ち着き、半減期に関連した軽度の周期的変動を示しますが、常に戻ります。30ポイントのウィンドウ (赤) は非常にノイジーです — 30の月次観測は約2.5年分のデータに過ぎず、ウィンドウが小さすぎて全体の分布を安定して表現できません。
年次 (下段パネル) — 全体的に最も高いダイバージェンスと、最も劇的なサイクル構造を示します。365ポイントのウィンドウ (青) は0.14から0.65の間で揺れ、完全なブル/ベアサイクルを美しい波として追跡します。
これは予想通りです：365ポイントの年次ステップのウィンドウは、各ポイントが1年先を見ている範囲をカバーしており、そのサイクルのピークまたは谷を激しく捉え、その後反転します。ここでのJSダイバージェンスは、パワー法則の不安定さを示しているのではなく、サイクル構造を示しています。0.14に向かう谷は、市場がトレンド付近にある期間を示し、ピークが1.0に近づくときは各半減期の頂点または底を示します。
重要な洞察：JSダイバージェンスが年次スケールで最も高いのは、パワー法則がそこで不安定だからではなく、年次の傾きがサイクルの位置を最も敏感に検出できるからです。日次のダイバージェンスが低く平坦で (0.07) すなわち、トレンドはなく、実際には最も強い安定性の結果です — パワー法則の周りに日次変動を生み出すノイズ過程は、15年間変わっていません。