Що таке часова вартість грошей?

Огляд

Тема цінності грошей для кожного є актуальною. Хтось менше цінує гроші, інші готові працювати більше заради них. Хоча ці міркування абстрактні, існує перевірена система оцінки вартості грошей у часі. Ви замислювалися, що вигідніше: отримати більшу надбавку наприкінці року чи меншу вже зараз? Якщо так, настав час дізнатися про часову вартість грошей.

Вступ до часової вартості грошей

Часова вартість грошей (TVM) — це базовий принцип економіки та фінансів. Він означає, що отримати суму зараз вигідніше, ніж ту ж суму в майбутньому. Цей принцип базується на альтернативній вартості: якщо отримуєте гроші пізніше, втрачаєте можливість інвестувати їх або використати на цінні потреби вже сьогодні.

Розглянемо приклад. Ви позичили другу 1 000 доларів. Тепер друг готовий повернути борг. Він пропонує повернути 1 000 доларів сьогодні, але лише якщо ви заберете їх зараз, бо завтра вирушає у річну подорож. Якщо не заберете сьогодні, друг обіцяє повернути ті ж 1 000 доларів через 12 місяців.

Ви можете погодитися почекати рік, якщо зараз зайняті. Однак, згідно з TVM, краще забрати гроші сьогодні. Ви могли б покласти їх на депозит і отримати відсотки або інвестувати для потенційного прибутку протягом року. Інфляція також зменшить купівельну спроможність через рік — фактично отримаєте менше, ніж позичали.

Виникає питання: скільки друг має повернути через 12 місяців, щоб це було вигідно? Мінімум — компенсувати вам можливий дохід, який ви могли б отримати за цей рік.

Що таке поточна і майбутня вартість?

Це питання можна звести до формули TVM. Спочатку треба визначити два ключові показники: поточну і майбутню вартість грошей.

Поточна вартість показує, скільки майбутня сума коштує сьогодні, враховуючи ринкові ставки. У нашому прикладі ви хочете знати реальну вартість сьогодні тих 1 000 доларів, які друг поверне через рік.

Майбутня вартість — навпаки. Вона визначає, скільки сьогоднішня сума буде коштувати у майбутньому за певної ринкової ставки. Тобто майбутня вартість 1 000 доларів через рік включає відсотки за рік.

Розрахунок майбутньої вартості грошей

Розрахувати майбутню вартість (FV) просто. Візьмемо 2% річних як інвестиційну можливість. Якщо інвестувати 1 000 доларів зараз, через рік майбутня вартість стане:

FV = 1 000 $ × 1,02 = 1 020 $

Якщо друг буде у подорожі два роки, майбутня вартість 1 000 доларів стане:

FV = 1 000 $ × 1,02² = 1 040,40 $

В обох випадках використовується складний відсоток. Загальна формула майбутньої вартості:

FV = I × (1 + r)ⁿ

I — початкова сума, r — ставка відсотків, n — кількість періодів.

Можна також використовувати поточну вартість замість I. Знання майбутньої вартості допомагає планувати й оцінювати, скільки коштуватимуть ваші інвестиції у майбутньому. Це корисно при виборі: отримати гроші зараз чи пізніше.

Розрахунок поточної вартості грошей

Розрахунок поточної вартості (PV) подібний до розрахунку майбутньої. Тут оцінюється, скільки майбутня сума коштує сьогодні, використовуючи зворотну формулу.

Наприклад, друг пропонує повернути 1 030 доларів через рік замість 1 000. Треба визначити, чи це вигідно. За тією ж ставкою 2% розрахунок такий:

PV = 1 030 $ / 1,02 = 1 009,80 $

Отже, друг пропонує вигідніший варіант — поточна вартість на 9,80 $ більша, ніж при негайній виплаті. У цьому випадку чекати рік може бути доцільно.

Загальна формула поточної вартості:

PV = FV / (1 + r)ⁿ

Формули FV і PV можна взаємно перетворювати для розрахунку TVM.

Вплив складних відсотків і інфляції на часову вартість грошей

Формули PV і FV — основа для аналізу TVM. Уже згадувалося про складний відсоток, але розглянемо його докладніше разом з впливом інфляції.

Вплив складних відсотків

Складний відсоток забезпечує ефект "снігової кулі" з часом. Невелика сума зростає більше, ніж за простого відсотку. У нашому прикладі відсотки нараховувалися раз на рік, але їх можна нараховувати частіше, наприклад, щокварталу.

Формула для частішого нарахування виглядає так:

FV = PV × (1 + r/t)^n×t

PV — поточна вартість, r — ставка відсотків, t — кількість нарахувань на рік.

Візьмемо 2% річних і 1 000 $, якщо нарахування раз на рік:

FV = 1 000 $ × (1 + 0,02/1)^1×1 = 1 020 $

Це збігається з попереднім розрахунком. Якщо нарахування відсотків чотири рази на рік, результат зростає:

FV = 1 000 $ × (1 + 0,02/4)^1×4 = 1 020,15 $

Різниця у 15 центів здається малою, але при більших сумах і триваліших періодах вона істотна.

Вплив інфляції

Дотепер у розрахунках інфляція не враховувалася. Який сенс у 2% річних, якщо інфляція становить 3%? За високої інфляції доцільно використовувати інфляційний показник для розрахунків, а не ринкову ставку. Це поширено під час обговорення зарплат.

Вимірювання інфляції складне. Різні індекси відстежують підвищення цін на товари й послуги, часто показуючи різні рівні інфляції. Інфляцію важко передбачити, на відміну від ринкових ставок.

Впливати на інфляцію практично неможливо. Можна використати дисконтний коефіцієнт у розрахунках, але, як зазначалося, інфляція дуже непередбачувана у довгострокових прогнозах.

Як часова вартість грошей застосовується до криптовалют

У криптовалютній сфері є багато можливостей. Можна отримати певну суму зараз або іншу — у майбутньому. Приклад — locked staking: ви зберігаєте Ethereum (ETH) або блокуєте його на шість місяців під 2% річних. Можливо, знайдете інший стейкінг з вищою прибутковістю. Прості розрахунки TVM допомагають визначити оптимальні варіанти інвестування.

На більш загальному рівні виникає питання, коли купити Bitcoin (BTC). Хоча BTC часто називають дефляційним, його пропозиція зростає повільно, тобто технічно це інфляційний актив. Чи варто купити BTC на 50 $ зараз чи почекати і купити на 50 $ наступного місяця? Розрахунки TVM радять купувати зараз, але волатильність ціни робить ситуацію складнішою.

Висновки

Хоча TVM формально визначена, ви, ймовірно, вже інтуїтивно користуєтесь цим принципом. Відсоткові ставки, прибутки й інфляція — частина щоденних фінансів. Формальні підходи, описані тут, важливі для великих компаній, інвесторів і кредиторів. Для них навіть соті відсотка впливають на прибуток і результати. Для інвесторів у криптовалюти, які шукають кращі доходи, розуміння TVM необхідне для ухвалення інвестиційних рішень.

FAQ

Чи є часова вартість грошей важливою концепцією? Навіщо це знати?

Так. Гроші зараз цінніші, ніж у майбутньому, через інфляцію та інвестиційні можливості. Це допомагає ухвалювати кращі фінансові рішення й отримувати максимальний дохід від криптовалют.

Яка різниця між поточною та майбутньою вартістю грошей?

Поточна вартість — це скільки майбутній платіж коштує зараз. Майбутня вартість — це скільки сьогоднішня сума буде коштувати у майбутньому з урахуванням відсотків і часу.

Як часова вартість грошей впливає на рішення щодо інвестицій і заощаджень?

Часова вартість грошей враховує інфляцію й відсотки. Гроші сьогодні цінніші, тому ранні інвестиції приносять більший дохід. Відсотки допомагають обрати між заощадженням і інвестуванням у криптовалюти, оцінюючи баланс між майбутнім прибутком і поточними витратами.

Як розрахувати поточну та майбутню вартість за відсотковою ставкою й інфляцією?

Для майбутньої вартості використовуйте FV = PV × (1 + i)ⁿ, де i — ставка відсотків. Для поточної: PV = FV ÷ (1 + i)ⁿ. Щоб урахувати інфляцію, відніміть її від номінальної ставки — так обчислюється реальна ставка прибутковості.

Чому гроші зараз вартують більше, ніж така ж сума в майбутньому?

Гроші зараз можна інвестувати й отримати прибуток, а інфляція зменшує купівельну спроможність у майбутньому. Долар сьогодні дає негайний потенціал заробітку, чого не дають гроші у майбутньому.