BTC_POWER_LA

來自 @Snz_BTC。我們已經經歷過這樣的情況1000倍了。

權力律甚至在我們使用不同錢包餘額的地址時也會出現。
這是尺度不變性的另一個特徵。
構建了三個地址層級：
•蝦米 = 非零總餘額地址 (完整數據集)
•螃蟹 = 持有≥1 BTC的地址 = (1–10 BTC) + (10–100 BTC)
•海豚 = 持有≥10 BTC的地址 = (10–100 BTC) 僅限
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面板1 — N(t)與時間對比，對數-對數
每個層級繪製為 log₁₀(地址) vs log₁₀(t_天數)。對這些對數轉換值的 OLS 線性迴歸給出每個層級的冪律指數 n — 最佳擬合線的斜率。虛線是這些擬合。x 軸刻度已轉換回日曆年以便閱讀。
面板2 — 廣義梅特卡夫，對數-對數
每個層級的價格對地址，均對數轉換。OLS 迴歸給出梅特卡夫指數 α — 價格隨該層級地址數量變化的陡峭程度。由於大額持有者更罕見且更難增加，他們的 α 更陡峭。
面板3 — 複合價格模型，對數-對數
關鍵結果。因為 P ∝ N^α 且 N ∝ t^n，代入得 P ∝ t^(n·α)。因此每個層級只使用其自身地址數據生成獨立的價格對時間預測 — 無直接價格擬合。截距是 ic_combined = ic_梅特卡夫 + α × ic_時間。所有三條線均在對數-對數軸上與實際價格 (白線) 繪製。
層級n (時間)α (

冪律即使在我們使用不同錢包餘額的地址時也會出現。
這是尺度不變性的另一個特徵。
構建了三個地址層級：
• 蝦米 = 總非零餘額地址 (完整數據集)
• 螃蟹 = 持有 ≥1 BTC 的地址 = (1–10 BTC) + (10–100 BTC)
• 海豚 = 持有 ≥10 BTC 的地址 = (10–100 BTC) 僅限
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面板 1 — N(t) vs 時間，對數-對數圖
每個層級繪製為 log₁₀(地址) vs log₁₀(t_天數)。對這些對數變換值進行OLS線性迴歸得出每個層級的冪律指數 n——最佳擬合線的斜率。虛線是這些擬合線。x軸刻度轉換回日曆年以便易讀。
面板 2 — 廣義梅特卡夫定律，對數-對數圖
每個層級的價格 vs 地址數量，均經對數變換。OLS迴歸給出梅特卡夫指數 α——價格隨該層級地址數量的變化速度。由於大戶更稀有且更難增加，其 α 更陡峭。
面板 3 — 組合價格模型，對數-對數圖
關鍵結果。因為 P ∝ N^α 且 N ∝ t^n，代入得 P ∝ t^(n·α)。所以每個層級僅使用其自身的地址數據生成獨立的價格對時間預測——無直接價格擬合。截距為 ic_combined = ic_梅特卡夫 + α × ic_時間。所有三條線都在對數-對數軸上對比實際價格 (白線) 繪製。
層

比特幣表現不錯。正在離開局部底部並向上移動。所有指標都顯示局部上升。局部斜率在上升。

我在一個平常的夜晚。

隨著時間推移使用多種方法、回歸和尺度不變性的冪律指數穩定性。

我非常強調冪律不是某些偽分析家聲稱的曲線擬合練習。它是關於比特幣的標度律和行為一致性。
什麼是標度？
在物理學中，標度意味著系統在按任何因子放大或縮小時看起來是相同的——統計上或結構上。更準確地說，如果將自變數乘以任何常數λ會使因變數按λ的可預測冪變化，且沒有首選標度打破對稱性，則關係是尺度不變的。
形式上：函數f(x)遵循標度，如果
f(λx) = λ^β · f(x)對所有λ成立
唯一對所有λ都滿足此條件的函數是冪律：f(x) = C · x^β。所以冪律和標度不僅相關——它們是同一個陈述。冪律是一個標度律，指數β是標度指數。
如果你不理解這個概念，甚至不要使用冪律這個詞。
比特幣是否遵循上述規律？我們能直接測試嗎？是的，比特幣通過了優異的考驗。
我們甚至嘗試不同的β，看是否存在某個β能將標度方程左右兩邊的差異減少到最小(在比特幣歷史的許多時期內)。
注意這個最優參數在λ的許多值上給出了完全平坦的零差異，揭示冪律在時間上已經並且持續成立。
你只需要知道你在做什麼。

義大利喜劇演員的精彩評論，詢問伊朗神權統治和美國神權統治之間的真正區別(對我們來說這是一個超級奇怪的場景)。「世界在競爭誰的上帝最長」。發揮你的想像力，理解這裡的弦外之音。